چالش؛ از دایره ای که هرکس فرد سمت چپی خود را می کشد، فرار کنید - وبلاگ سروری کیا

به گزارش وبلاگ سروری کیا، بازی دایره ای خودکشی نظری که به وسیله فلاویوس ژوزفوس معرفی گردید و برای 2000 سال است که همچنان یکی از بازی های مورد علاقه ریاضی دانان به جای مانده است. در این بازی باید فرد سمت چپی خود را بکشید تا کشته نشوید، این روند تا زمانی که تنها یک نفر باقی بماند ادامه خواهد داشت.

در این بازی افراد باید بر سر جان خود مسابقه بدهند، شاید برای تان جالب باشد اما در اینجا هوش ریاضی شما را نجات خواهد داد. شما باید بتوانید محاسبه کنید که چندمین دایره باشید تا جان سالم به در ببرید. شما باید بتوانید همه افراد دیگر حتی اگر دلتان هم نخواهد از مسابقه به شکل دردناکی حذف کنید.

به گزارش وبلاگ سروری کیا، در کدام ردیف از 1-13 ایستاده اید، آیا میتوانید آخرین نفر باشید؟

به سناریو ها نگاه کنید

1- نفر اول نفر دومی که نفر سومی را کشته می کشد پس نفر اول زنده می ماند.

2- نفر اول، نفر دوم را می کشد، اما نفر سوم نفر اول را می کشد پس نفر سوم باقی ماند.

3- نفر اول نفر دوم را می کشد، نفر سوم هم نفر چهارم را می کشد و در سرانجام نفر اول هم نفر سوم را می کشد پس نفر اول فعلا زنده مانده است.

اگر اینگونه پیش برویم تا نفر 12 ام شرایط اینگونه خواهد بود:

یک الگو در اینجا ظاهر می گردد. اگر توجه کنید، در دایره های 2، 4 و 8، عدد 1 همواره زنده می ماند. همه این دایره ها دارای اعداد شخصی هستند که می توانند به صورت توان های 2 بیان شوند. به طور خلاصه، اگر بتوان تعداد افراد دایره را با مقداری مانند 2 تا n ام بیان نمود، باید رتبه شماره 1 را زنده در نظر گرفت. می دانم بازی سختی است، اما دیگر باید سعی کنید، زنده بمانید.

اما همانطور که در سوال خود اشاره کردیم، اگر عددی وجود دارد که نمی توان آن را به صورت توان 2 بیان نمود، مثلاً 13، کدام ترتیب را باید انتخاب کرد؟

در واقع، پاسخ بسیار ساده است، تنها کاری که باید انجام دهید این است که بزرگترین عددی را که قبل از تعداد کل افراد دایره می آید، پیدا کنید که اگر دو به توان آن برسد جزوی از 13 تا دایره خواهد بود، در خصوص 13 نفر این عدد 8 است. یعنی 3 بزرگترین است که اگر دو به توان آن برسد از 13 بزرگتر نخواهد شد.

سپس این عدد را از تعداد افراد دایره کم می کنیم و حاصل را در دو ضرب می کنیم و با یک آنرا را جمع می کنیم. خوب:

13-8=5،

5x2=10،

10+1=11

به طور خلاصه، اگر یک دایره 13 نفره باشد، فردی که در ردیف یازدهم ایستاده می تواند زنده بماند.یا اگر تعداد دایره ها 41 نفر باشد، 5 بزرگترین عددی خواهد بود که اگر 2 به توان آن برسد جزوی از 41 تا عدد خواهد بود یعنی عدد 32

که 9=32- 41 سپس 9 در 2 می گردد 18 و به اضافه یک می گردد 19 پس باید سعی کنید که نفر نوزدهم باشید تا زنده بمانید، به همین سادگی نجات پیدا خواهید کرد.